\xiti
\begin{xiaotis}

\xiaoti{分别写出下图中角 $A$、角 $B$ 的四个三角函数值：}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{4.5cm}
        \centering
        \input{../pic/czds4-ch15-xiti10-1-1}
        \caption*{（1）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{4.5cm}
        \centering
        \input{../pic/czds4-ch15-xiti10-1-2}
        \caption*{（2）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{4.5cm}
        \centering
        \input{../pic/czds4-ch15-xiti10-1-3}
        \caption*{（3）}
    \end{minipage}
    \caption*{（第 1 题）}
\end{figure}

\xiaoti{在直角三角形 $ABC$ 中（$C = 90^\circ$）：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{已知 $a = 9$，$c = 15$，求角 $A$ 的四个三角函数值；}

    \xxt{已知 $b = 21$，$c = 29$，求角 $A$ 的四个三角函数值；}

    \xxt{已知 $a = 2$，$b = 6$，求角 $A$ 和 角 $B$ 的四个三角函数值。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{判断边长为 $8$ cm，$15$ cm，$17$ cm 的三角形是不是直角三角形，如果是直角三角形，
    求最小边所对角的四个三角函数值。
}

\begin{enhancedline}
\xiaoti{在直角三角形 $ABC$ 中（$C = 90^\circ$）：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$\exdfrac{a}{c}$ 是角 $A$ 的什么三角函数，是角 $B$ 的什么三角函数？}

    \xxt{$\exdfrac{b}{c}$ 是角 $A$ 的什么三角函数，是角 $B$ 的什么三角函数？}

    \xxt{$\exdfrac{a}{b}$ 是角 $A$ 的什么三角函数，是角 $B$ 的什么三角函数？}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{根据下列条件解直角三角形（不用查表）：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$c = 10 \nsep A = 45^\circ$；}   & \xxt{$a = 6 \nsep B = 30^\circ$；} \\
        \xxt{$a = 50 \nsep c = 50\sqrt{2}$；} & \xxt{$a = 8\sqrt{5} \nsep b = 8\sqrt{15}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}
\end{enhancedline}


\xiaoti{根据下列条件利用对数解直角三角形：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$c = 8.035 \nsep A = 38^\circ19'$；}

    \xxt{$b = 7.234 \nsep A = 7^\circ20'$；}

    \xxt{$a = 25.64 \nsep b = 32.48$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知等腰三角形的顶角为 $78^\circ4'$，底边上的高是 $28.5$ cm，求腰长和面积（保留三个有效数字）。}

\xiaoti{如图，在离铁塔 $150$ 米的 $A$ 处，用测角仪器测得塔顶的仰角为 $30^\circ12'$。
    已知测角仪器高 $AD = 1.52$ 米，求铁塔高 $BE$（精确到 $0.1$ 米）。\footnotemark
}
\footnotetext{
    在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做\zhongdian{仰角}，在水平线下方的叫做\zhongdian{俯角}。
    \input{../pic/czds4-ch15-xiti10-footnote}
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czds4-ch15-xiti10-8}
        \caption*{（第 8 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czds4-ch15-xiti10-9}
        \caption*{（第 9 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}



\xiaoti{在加工如图的垫模时，需计算斜角 $\alpha$，根据图示尺寸求 $\alpha$。}

\xiaoti{如图，一拦水坝的横断面为梯形 $ABCD$，根据图示数据求：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{坡角 $\alpha$ 和 $\beta$；}

    \xxt{坝底宽 $AD$ 和斜坡 $AB$ 的长（精确到 $0.1$ 米）。}

\end{xiaoxiaotis}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \input{../pic/czds4-ch15-xiti10-10}
    \caption*{（第 10 题）}
\end{figure}



\xiaoti{如图，利用土堤修筑一条渠道：在堤中间挖去深为 $0.6$ m 的一块（图中的（三） 是挖去部分的横断面），
    把挖出来的土填在两旁（图中的（一）、（二）是填土部分的横断面）即成一渠道。
    已知渠道内坡度为 $1:1.5$，渠道底面宽 $BC$ 为 $0.5$ m，求：
}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{横断面（等腰梯形）$ABCD$ 的面积；}

    \xxt{修一条长 $100$ m 的渠道要挖出多少方土？}

\end{xiaoxiaotis}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \input{../pic/czds4-ch15-xiti10-11}
    \caption*{（第 11 题）}
\end{figure}


\end{xiaotis}

